2018-2019年高二下学期期末教学质量检测数学试卷带参考答案和解析（广东省潮州市）

1. 选择题	详细信息
复数(为虚数单位)等于（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
一位母亲根据儿子岁身高的数据建立了身高与年龄(岁)的回归模型，用这个模型预测这个孩子岁时的身高，则正确的叙述是（） A.身高在左右 B.身高一定是 C.身高在以上 D.身高在以下

3. 选择题	详细信息
“四边形是矩形，四边形的对角线相等”补充以上推理的大前提是（ ） A.正方形都是对角线相等的四边形 B.矩形都是对角线相等的四边形 C.等腰梯形都是对角线相等的四边形 D.矩形都是对边平行且相等的四边形

4. 选择题	详细信息
已知数列是等比数列，若则的值为（ ） A. 4 B. 4或-4 C. 2 D. 2或-2

5. 选择题	详细信息
在某项测量中，测量结果，且，若在内取值的概率为,则在内取值的概率为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，由坐标轴和曲线所围成的图形的面积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
欧拉公式eix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中对应的点位于(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 选择题	详细信息
函数的图象是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
某同学通过英语听力测试的概率为，他连续测试次，要保证他至少有一次通过的概率大于，那么的最小值是( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
不相等的三个正数a、b、c成等差数列，并且x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，则x2、b2、y2三数( ) A. 成等比数列而非等差数列 B. 成等差数列而非等比数列 C. 既成等差数列又成等比数列 D. 既非等差数列又非等比数列

12. 选择题	详细信息
当时，函数，则下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在的二项展开式中，若只有的系数最大，则__________．

14. 填空题	详细信息
函数的最小值为__________．

15. 填空题	详细信息
从字母中选出个字母排成一排，其中一定 要选出和，并且它们必须相邻(在前面)，共有排列方法__________种.

16. 填空题	详细信息
已知为上的连续可导函数，当时，，则函数的零点有__________个．

17. 解答题	详细信息
在二项式的展开式中，第三项的系数与第四项的系数相等. (1) 求的值，并求所有项的二项式系数的和; (2) 求展开式中的常数项.

18. 解答题	详细信息
某超市为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该超市12月份中天的日销售量(单位：千克)与该地当日最低气温(单位:)的数据，如下表所示: 求关于的线性回归方程；（精确到） 判断与之间是正相关还是负相关；若该地12月份某天的最低气温为，请用中的回归方程预测该超市当日的销售量. 参考公式：， 参考数据：，

19. 解答题	详细信息
在各项均为正数的数列中，且. (1)当时，求的值； (2)求证:当时，.

20. 解答题	详细信息
某投资公司对以下两个项目进行前期市场调研:项目:通信设备.根据调研,投资到该项目上，所有可能结果为:获利、损失、不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为；项目:新能源汽车.根据调研，投资到该项目上，所有可能结果为:获利、亏损，且这两种情况发生的概率分别为.经测算，当投入两个项目的资金相等时，它们所获得的平均收益(即数学期望)也相等. (1)求的值; (2)若将万元全部投到其中的一个项目，请你从投资回报稳定性考虑，为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知函数 (为自然对数的底数). (1)若,求函数的单调区间； (2)在(1)的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值.

22. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 (其中为参数）.现以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标标系，曲线的极坐标方程为. （1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）若点坐标为，直线交曲线于两点，求的值.

23. 解答题	详细信息
已知函数，． （1）解不等式； （2）若方程在区间有解，求实数的取值范围．