2019届高三第一次诊断性检测数学在线测验完整版（四川省成都市）
| 1. | 详细信息 |
已知集合 , ,则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
复数 为虚数单位)在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 3. | 详细信息 |
一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示(均为真角三角形),则该三棱锥的体积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 24 |
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| 4. | 详细信息 |
设实数 满足约束条件 ,则 的最小值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 |
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| 5. | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图,则输出的n值是（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 |
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| 6. | 详细信息 |
设 为等差数列 的前 项和,且 ,则 （ ）A. 28 B. 14 C. 7 D. 2 |
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| 7. | 详细信息 |
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下列判断正确的是（ ） A. “  ”是“ ”的充分不必要条件B. 函数  的最小值为2C. 当  时，命题“若 ,则 ”的逆否命题为真命题D. 命题“  , ”的否定是“ , ” |
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| 8. | 详细信息 |
已知函数 ,若 , , ,则 的大小关系是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
在各棱长均相等的直三棱柱 中,已知M是棱 的中点, 是棱 的中点，则异面直线 与 所成角的正切值为（ ）A.  B. 1 C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
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齐王有上等,中等,下等马各一匹；田忌也有上等,中等,下等马各一匹.田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,若有优势的马一定获胜,则齐王的马获胜的概率为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
已知定义在 上的函数 的图像关于直线 对称，且当 时, .过点 作曲线 的两条切线，若这两条切线相互垂直，则函数的最小值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
设椭圆 ：   的左，右顶点为 ， . 是椭圆上不同于 ，的一点，设直线 ， 的斜率分别为 ， ，则当  取得最小值时，椭圆的离心率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
已知双曲线 的右焦点为 ,则点到双曲线 的一条渐近线的距离为_____. |
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| 14. | 详细信息 |
已知函数 是奇函数,则实数 的值为_____. |
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| 15. | 详细信息 |
设 为数列 的前 项和,且 , ,则 _____. |
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| 16. | 详细信息 |
已知 为△ 的重心，过点的直线与边 分别相交于点 .若 ,则 与 的面积之比为________. |
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| 17. | 详细信息 |
在 中,内角 所对的边分别为 ，已知 , .（1）求  的值；（2）若  ,求的面积. |
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| 18. | 详细信息 |
如图,四棱锥 的底面 是边长为2的菱形, , 平面,点 是棱 的中点. （1）证明：  平面 ；（2）当  时,求三棱锥 的体积. |
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| 19. | 详细信息 | ||||||||||||||
在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值 与销售单价 之间的关系,经统计得到如下数据：
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,
，····
,其回归直线
的斜率和截距最小二乘估计分别为：
,
.
,
. | 20. | 详细信息 |
已知函数 .（1）当  时,讨论函数 的单调性；（2）当  时,若不等式 在 时恒成立,求实数 的取值范围. |
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| 21. | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中,已知直线 的参数方程为 （ 为参数）.在以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线 的极坐标方程是 .（1）求直线 的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点  .若直与曲线相交于两点 ,求 的值. |
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| 22. | 详细信息 |
已知函数 .（1）求不等式  的解集；（2）若关于x的方程  无实数解,求实数 的取值范围. |
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