秋学期高二期终教学质量抽测建议卷数学题带参考答案（2018年江苏省无锡市普通高中）

1. 填空题	详细信息
直线的倾斜角大小为_______．

2. 填空题	详细信息
过椭圆的左焦点F1作直线l交椭圆于A，B两点，则△ABF2（其中F2为椭圆的右焦点）的周长为_______．

3. 填空题	详细信息
设m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，给出下列四个命题：①若m⊥，n⊥，则m//n；②若//，//，m⊥，则m⊥；③若m//，n//，则m//n；④⊥，⊥，则//．其中正确命题的序号是_______．

4. 填空题	详细信息
以点(﹣2，3)为圆心且过坐标原点的圆的方程是_______．

5. 填空题	详细信息
函数在[a，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围为_______．

6. 填空题	详细信息
如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是_______．

7. 填空题	详细信息
圆C1：与圆C2：的位置关系为_______．

8. 填空题	详细信息
函数，[0，]的最小值为_______．

9. 填空题	详细信息
与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线方程是______.

10. 填空题	详细信息
正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC的中点，则三棱锥A—B1C1D的体积为_______．

11. 填空题	详细信息
抛物线的准线交圆于点A，B，若AB＝8，则抛物线的焦点为_______．

12. 填空题	详细信息
已知函数，若(＜＜)，则的取值范围为_______．

13. 填空题	详细信息
有公共焦点F1，F2的椭圆和双曲线的离心率分别为，，点A为两曲线的一个公共点，且满足∠F1AF2＝90°，则的值为_______．

14. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，DP⊥平面PBC，E，F分别为PA与BC的中点． （1）求证：BC⊥平面PDC； （2）求证：EF//平面PDC．

15. 解答题	详细信息
已知△ABC的内角平分线CD的方程为，两个顶点为A(1，2)，B(﹣1，﹣1)． （1）求点A到直线CD的距离； （2）求点C的坐标．

16. 解答题	详细信息
设直线l的方程为，圆O的方程为． （1）当m取一切实数时，直线l与圆O都有公共点，求r的取值范围； （2）当时，直线与圆O交于M，N两点，若，求实数t的取值范围．

17. 解答题	详细信息
已知椭圆C的焦点为(，0)，(，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，B． （1）求椭圆C的标准方程； （2）求证：直线MA，MB与x轴总围成一个等腰三角形．

18. 解答题	详细信息
已知函数，． （1）当a＝1时，求：①函数在点P(1，)处的切线方程；②函数的单调区间和极值； （2）若不等式恒成立，求a的值．