彬州市高三数学2019年上半年高考模拟免费试卷完整版

1.	详细信息
如果集合，，则（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
设，则的虚部是（ ） A. -1 B. C. D. -2

3.	详细信息
已知，则（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
在数列中，满足，，为的前项和，若，则的值为（ ） A. 126 B. 256 C. 255 D. 254

5.	详细信息
已知函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，命题：总存在，有；命题：若函数在区间上有，则是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要

6.	详细信息
已知是上的偶函数，是上的奇函数，它们的部分图像如图，则的图像大致是（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
已知双曲线的中心为，其右顶点、右焦点分别是，若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
某几何体截去两部分后的三视图如图所示，则被截后的几何体的体积为（ ） A. B. C. 3 D.

9.	详细信息
已知函数，在点处的切线为，则切线的方程为（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一内角为，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（大小忽略不计，取），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ） A. 134 B. 67 C. 200 D. 250

11.	详细信息
已知函数是奇函数，当时，，则的解集是（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
在中，三内角的对边分别为，且，，则角的大小是（ ） A. 或 B. C. D.

13.	详细信息
已知是互相垂直的单位向量，且，，则与的夹角的余弦值是__________．

14.	详细信息
设满足约束条件，则的最小值是__________．

15.	详细信息
已知中，，则的最大值是__________．

16.	详细信息
已知直线与圆交于不同的两点，若，则的取值范围是__________．

17.	详细信息
已知等差数列中，首项，公差为整数，且满足，，数列满足，其前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）若成等比数列，求的值.

18.	详细信息
如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形，底面，点分别为的中点，且异面直线和所成的角的大小为. （1）求证：平面平面； （2）求三棱锥的体积.

19.	详细信息
郴州市某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100人，每人分别对两个教师进行评分，满分均为100分，整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：，，，，，.得到甲教师的频率分布直方图，和乙教师的频数分布表： （1）在抽样的100人中，求对甲教师的评分低于70分的人数； （2）从对乙教师的评分在范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率； （3）如果该校以学生对老师评分的中位数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准，则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师？（精确到0.1）

20.	详细信息
已知椭圆经过点，离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若椭圆的右焦点为，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点，记和的面积分别为和，求的最大值.

21.	详细信息
已知函数. （1）求的单调区间； （2）若，求的取值范围.

22.	详细信息
在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为为参数以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，两直线和相交于点P． 1求点P的直角坐标：； 2若Q为圆C：为参数上任意一点，试求的范围．

23.	详细信息
已知函数 1求函数的值域； 2若，使成立，求a的取值范围．