海南高三数学高考模拟（2019年下册）同步练习

1.	详细信息
（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人.计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ） A. 简单随机抽样 B. 按性别分层抽样 C. 系统抽样 D. 按地区分层抽样

4.	详细信息
已知点为双曲线：的左支上一点，，分别为左、右焦点，则（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
设，，是等比数列的前三项，则（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
已知变量，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

8.	详细信息
的展开式中系数为有理数的各项系数之和为（ ） A. 1 B. 20 C. 21 D. 31

9.	详细信息
若直线与曲线相切，则（ ） A. 3 B. C. 2 D.

10.	详细信息
等差数列的首项为2，公差不等于0，且，则数列的前2019项和为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
某高为4的三棱柱被一个平面截去一部分后得到一个几何体，它的三视图如图所示，则该几何体的体积与原三棱柱的体积之比是（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知直线与椭圆：相交于，两点，为坐标原点.当的面积取得最大值时，（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
已知向量，的夹角为，且，，则__________．

14.	详细信息
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的最小正周期是__________．

15.	详细信息
若函数有零点，则的取值范围为__________．

16.	详细信息
在空间直角坐标系中，，，，，若四面体的外接球的表面积为，则异面直线与所成角的余弦值为__________．

17.	详细信息
在中，，. （1）求； （2）若，求的周长.

18.	详细信息
如图，在三棱柱中，底面，，，，点，分别为与的中点. （1）证明：平面. （2）求与平面所成角的正弦值.

19.	详细信息
根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位（单位：米）的频率分布直方图如下.将河流水位在，，，，，，各段内的频率作为相应段的概率，并假设每年河流水位变化互不影响. （1）求未来4年中，至少有2年该河流水位的概率（结果用分数表示）. （2）已知该河流对沿河工厂的影响如下：当时，不会造成影响；当时，损失50000元；当时，损失300000元.为减少损失，工厂制定了三种应对方案. 方案一：不采取措施； 方案二：防御不超过30米的水位，需要工程费用8000元； 方案三：防御34米的最高水位，需要工程费用20000元. 试问哪种方案更好，请说明理由.

20.	详细信息
在直角坐标系中，抛物线：与直线：交于，两点. （1）设，到轴的距离分别为，，证明：与的乘积为定值. （2）轴上是否存在点，当变化时，总有？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.

21.	详细信息
已知函数. （1）证明：函数在其定义域上是单调递增函数. （2）设，当时，不等式恒成立，求的取值范围.

22.	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线：与曲线相交于，两点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程； （2）求的最大值.

23.	详细信息
已知函数. （1）求的最小值； （2）若不等式的解集为，且，求的值.