江苏高三数学高考模拟（2018年下学期）试卷带答案和解析

1.	详细信息
已知集合则 .

2.	详细信息
“”是“”的________条件.

3.	详细信息
函数的定义域为_______．

4.	详细信息
函数在上为奇函数, 且，则当时，__________.

5.	详细信息
曲线在点处的切线的斜率为，则________．

6.	详细信息
已知倾斜角为的直线l的斜率等于双曲线的离心率，则＝_______．

7.	详细信息
在正四棱锥中，点是底面中心，，侧棱，则该棱锥的体积为________.

8.	详细信息
对于任意实数，定义设函数，，则函数的最大值是________.

9.	详细信息
如图，已知点，，，是曲线上一个动点，则的取值范围是_____.

10.	详细信息
若，则________.

11.	详细信息
椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，AF⊥BF，∠ABF＝，，，则椭圆的离心率的取值范围为_______．

12.	详细信息
在平面直角坐标系中，圆与圆相交于两点，若在直线上存在一点，使成立，则的取值范围为________.

13.	详细信息
已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，则________.

14.	详细信息
如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为的两个三等分点. （1）求证平面； （2）若平面平面，求证：.

15.	详细信息
已知向量，向量与向量的夹角为，且. （1）求向量； （2）设向量，向量，其中，若，试求的取值范围.

16.	详细信息
梯形顶点在以为直径的圆上，米. （1）如图1，若电热丝由这三部分组成，在上每米可辐射1单位热量，在上每米可辐射2单位热量，请设计的长度，使得电热丝的总热量最大，并求总热量的最大值； （2）如图2，若电热丝由弧和弦这三部分组成，在弧上每米可辐射1单位热量，在弦上每米可辐射2单位热量，请设计的长度，使得电热丝辐射的总热量最大.

17.	详细信息
设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR. （Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间； （Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

18.	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，且椭圆的短轴长为2. （1）球椭圆的标准方程； （2）已知直线过右焦点，且它们的斜率乘积为，设分别与椭圆交于点和. ①求的值； ②设的中点，的中点为，求面积的最大值.

19.	详细信息
已知函数，，. （1）当，时，求函数的最小值； （2）当，时，求证方程在区间上有唯一实数根； （3）当时，设是函数两个不同的极值点，证明：.

20.	详细信息
求下列函数的导函数. （1）； （2）.

21.	详细信息
已知是以为焦点的双曲线上的动点，求的重心的轨迹方程.

22.	详细信息
在四棱锥中，底面是一直角梯形，底面，，，，，是上的点，且. （1）若，求异面直线与所成角的大小； （2）当为何值时，二面角的余弦值为.

23.	详细信息
如图，已知顶点，，动点分别在轴，轴上移动，延长至点，使得，且. （1）求动点的轨迹； （2）过点分别作直线交曲线于两点，若直线的倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值； （3）过点分别作直线交曲线于两点，若，直线是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由.