2018至2019年高一下期第二次月考数学考题同步训练（河南省郑州第二中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列程序语句正确的是（ ） A．输出语句   B．输入语句   C．赋值语句  D．赋值语句  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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某工厂生产了 60个零件，现将所有零件随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为5的样本.已知4号、16号、40号、52号零件在样本中，则样本中还有一个零件的编号是（ ） A. 26 B. 28 C. 30 D. 32 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
为了解某校老年、中年和青年教师的身体状况，已知老、中、青人数之比为 ，现用分层抽样的方法抽取容量为 的样本，其中老年有 人，则样本容量 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
某人为了检测自己的解题速度，记录了 次解题所花的时间（单位：分）分别为 ， ， ， ， ．已知这组数据的平均数为，方差 ，则 （ ）A.  分 B.  分 C.  分 D.  分 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
用秦九韶算法求多项式 在 时的值时，其中 的值为（ ）A.  B. 124 C.  D. 220 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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给出下列结论： (1)某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862. (2)甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲. (3)若两个变量的线性相关性越强，则相关系数  的值越接近于1.(4)对A、B、C三种个体按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为30. 则正确的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴非负半轴重合，终边在直线 上，则 的值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
计算机中常用的十六进制是逢 进 的计数制，采用数字 和 字母共个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如表：
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，则
等于（ ）
B. 
C. 
D. 
| 9. 选择题 | 详细信息 |
《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，原文是：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之. 翻译为现代的语言如下：如果需要对分数进行约分，那么可以折半的话，就折半（也就是用2来约分）.如果不可以折半的话，那么就比较分母和分子的大小，用大数减去小数，互相减来减去，一直到减数与差相等为止，用这个相等的数字来约分，现给出“更相减损术”的程序框图如图所示，如果输入的 ， ，则输出的 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
函数 （ ）的大致图象是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知菱形 的边长为2， ，点 满足 ， 若 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ， 为 的零点， 为 图像的对称轴，且在 单调，则 的最大值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知扇形 周长为 ，当扇形面积最大时，扇形的圆心角 为__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知程序： 若输出  的值为6，则输入 的值为__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知平面向量 ， ， 满足 ，若 ，则 的最小值为______． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知单位圆 与 轴正半轴交于点 ，当圆上一动点 从出发沿逆时针旋转一周回到点后停止运动.设 扫过的扇形对应的圆心角为 ，当 时，设圆心 到直线 的距离为 ，与的函数关系式 是如图所示的程序框图中的①②两个关系式. （1）写出程序框图中①②处的函数关系式； （2）若输出的 值为 ，求点的坐标. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
一微商店对某种产品每天的销售量（ 件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.  （1）求频率分布直方图中  的值；（2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （3）若微商在一天的销售量超过25件（包括25件），则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知 在同一平面内，且 .（1）若  ，且 ，求 ；（2）若  ，且 ，求 与 的夹角. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
某商店为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该商店 月份中 天的日销售量 （单位：千克）与该地当日最低气温 （单位：℃）的数据，如表所示：
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：
，请用（1）中的回归方程预测该商店当日的销售量．
，
． | 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
（本小题满分11分）某同学用“五点法”画函数 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
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的解析式；
图象上所有点向左平行移动
个单位长度，得到
的图象．若
图象的一个对称中心为
，求
的最小值． | 21. 解答题 | 详细信息 |
设平面向量 ，  ，函数 .（Ⅰ）求  的最小正周期，并求出 的单调递增区间；（Ⅱ）若锐角  满足 ，求 的值. |
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