2017年天津市南开区中考数学一模考试完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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计算(-3)×(-5)的结果是（ ） A. 15 B. -15 C. 8 D. -8 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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计算3tan45°的值为（ ） A.  B. 3 C.  D. 1 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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2016年上半年，天津市生产总值8500.91亿元，按可比价格计算，同步增长9.2%，将“8500.91”用科学记数法可表示为（ ） A. 8.50091×103 B. 8.50091×1011 C. 8.50091×105 D. 8.50091×1013 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图中几何体的正视图是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知a，b为两个连续整数，且a< <b,则这两个整数是（ ）A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法正确的是（ ） A. “任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件； B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次； C. 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取； D. 检测某城市的空气质量，采用抽样调查法. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
化简：  的结果是（ ）A. x-4 B. x+3 C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3 |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
分解因式： =_________. |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为 度． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=____． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 已知函数满足下列两个条件：①当x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，﹣2），请写出一个符合上述条件的函数的表达式_____． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
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随着某市养老机构建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加，养老床位数从2014年底的2万个增长到2016年底的2.88万个，则该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为_____________； |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
(1)如图1，如果ɑ，β都为锐角，且tanɑ= ，tanβ= ，则ɑ+β=___________；(2)如果ɑ，β都为锐角，当tanɑ=5，tanβ=  时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角ɑ，画出∠MON，使得∠MON=ɑ-β.此时ɑ-β=__________度. |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
解不等式组：  ．请结合题意填空，完成本体的解法． （1）解不等式（1），得________； （2）解不等式（2），得________； （3）把不等式 （1）和 （2）的解集在数轴上表示出来． （4）原不等式的解集为________． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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植树节期间，某校倡议学生利用双休日“植树”劳动，为了解同学们劳动情况.学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回顾下列： (1)通过计算，将条形图补充完整； (2)扇形图形中“1.5小时”部分圆心角是 ；  |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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从⊙O外一点A引⊙O的切线AB,切点为B,连接AO并延长交⊙O于点C,点D.连接BC. (1)如图1，若∠A=26°，求∠C的度数； (2)如图2，若AE平分∠BAC,交BC于点E.求∠AEB的度数.  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||
某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需 天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需 天，每吨售价4500元．现将这50吨原料全部加工完．设其中粗加工x吨，获利y元．（1）请完成表格并求出y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）； 表一
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图，把矩形纸片ABCD置于直角坐标系中，AB∥x轴，BC∥y轴，AB=4，BC=3，点B（5，1）翻折矩形纸片使点A落在对角线DB上的H处得折痕DG． （1）求AG的长； （2）在坐标平面内存在点M（m，-1）使AM+CM最小，求出这个最小值； （3）求线段GH所在直线的解析式．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知直线 与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线 的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N． （1）如图，当点M与点A重合时，求： ①抛物线的解析式； ②点N的坐标和线段MN的长； （2）抛物线 在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． |
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