林州市高二数学上册月考试卷模拟考试练习

1. 选择题	详细信息
给出下列说法： ①命题“若 ，则 ”的否命题是假命题； ②命题 ，使 ，则 ； ③“ ”是“函数 为偶函数”的充要条件； ④命题 “ ，使 ”，命题 “在 中，若 ，则 ”，那么命题为真命题. 其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

2. 选择题	详细信息
用数学归纳法证明“能被3整除”的第二步中，时，为了使用假设，应将变形为（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若直线的参数方程为（为参数），则直线倾斜角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在极坐标系中，曲线 与极轴交于 两点，则 两点间的距离等于（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
方程 的曲线不经过极点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知抛物线 上的点 到焦点 的距离为 ，则 的面积为（ ） A.2 B.4 C.8 D.16

7. 选择题	详细信息
设分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
直线 绕原点逆时针方向旋转 后与双曲线 ： 的一条渐近线重合，则双曲线 的离心率为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数 ，则 的最大值是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知 ，则 的正负情况是（ ） A.大于零 B.大于等于零 C.小于零 D.小于等于零

11. 选择题	详细信息
过双曲线的右焦点作其渐近线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则双曲线（， ）的标准方程为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
曲线上的一点到直线的距离的取值范围为 A. B. C. D.

13. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，为原点，，,，动点满足, 则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
已知双曲线的焦点在轴上，离心率为，点是抛物线上的一动点，到双曲线的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为，则该双曲线的方程为（ ） A. B. C. D.

15. 选择题	详细信息
已知定义在 上的函数 满足 ，且 时， 上恒成立，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

17. 填空题	详细信息
平面直角坐标系中，若点 经过伸缩变换 后的点为 ，则极坐标系中，极坐标为 的点到极轴所在直线的距离等于______．

18. 填空题	详细信息
已知函数f（x）=|x-k|+|x-2k|，若对任意的x∈R，f（x）≥f（3）=f（4）都成立，则k的取值范围为 ．

19. 填空题	详细信息
平面直角坐标系中，点,在曲线： （为参数， ）上. 以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点，的极坐标分别为,，, ，且点， 都在曲线上，则_________．

20. 填空题	详细信息
已知正数满足，则的取值范围是_____.

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数）和定点，是曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴且取相同单位长度建立极坐标系. （1）求直线的极坐标方程； （2）经过点且与直线垂直的直线交曲线于两点，求的值.

22. 解答题	详细信息
已知函数 . （1）当 ， 时，求不等式 的解集； （2）若 ， 的最小值为 ，求证： .

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）解不等式； （2）若函数最小值为，且，求的最小值.

24. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）证明：（，且）.