南阳市2018年九年级数学下期期中考试无纸试卷

1.	详细信息
下列各式中，一定是二次根式的是( ) A. B. C. D.

2.	详细信息
下列方程是一元二次方程的是（　　） A. x2=﹣1 B. C. x2+y+1=0 D. x3﹣2x2=1

3.	详细信息
若成立，则（　　） A. a≥0，b≥0 B. a≥0，b≤0 C. ab≥0 D. ab≤0

4.	详细信息
下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中解答正确的个数是（　　） ①已知实数a，b满足a=+3，即=3；②若x2=9，则x=3；③有一个角为100°的两个等腰三角形一定相似 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

5.	详细信息
二次三项式配方的结果是（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了行或列，则列方程得（　　） A. (8﹣) (10﹣)=8×10﹣40 B. (8﹣)(10﹣)=8×10+40 C. (8+ )(10+ )=8×10﹣40 D. (8+ )(10+ )=8×10+40

7.	详细信息
如图所示，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD平分∠ABC；③△ABD是等腰三角形；④△CBD∽△CAB．正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8.	详细信息
路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌B的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，DE=4米，则此时电线杆的高度约是（　　） A. 8米 B. 7米 C. 6米 D. 7.9米

9.	详细信息
若代数式有意义，则m的取值范围是_____．

10.	详细信息
已知等腰三角形的两边长恰好是方程x2﹣9x+18=0的解，则此等腰三角形的三边长是_____．

11.	详细信息
已知a，b，c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是_____．

12.	详细信息
如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连结BE，交AC于点F，AC=15，则AF为_____．

13.	详细信息
先化简，再求值： ，其中a=2，b=﹣5．

14.	详细信息
计算或解方程： （1）． （2）2（t+1）2﹣t=1． （3）1﹣x=3x2（用配方法解）．

15.	详细信息
如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）． （1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．

16.	详细信息
已知关于x的方程 （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）若等腰三角形ABC的一边长为，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

17.	详细信息
如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4m/s的速度移动，如果P，Q分别从AB，BC同时出发，经过几秒△PBQ与△ABC相似？

18.	详细信息
山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

19.	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q. (1)求证：△APQ∽△CDQ； (2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC?

20.	详细信息
如图，在中，，，于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作，交直线BC于点F． 探究发现： 如图1，若，点E在线段AC上，则______； 数学思考： 如图2，若点E在线段AC上，则______用含m，n的代数式表示； 当点E在直线AC上运动时，中的结论是否任然成立？请仅就图3的情形给出证明； 拓展应用：若，，，请直接写出CE的长．