2018届九年级上学期期中考试数学考卷带参考答案和解析（山东省聊城市高唐县第二实验中学）

1. 选择题	详细信息
下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. 2x-y=3 B. x2+=2 C. x2+1=x2-1 D. x（x-1）=0

2. 选择题	详细信息
下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与△ABC相似的是（? ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ABC=65°，则∠D的度数为（? ） A. 130° B. 65° C. 35° D. 25°

4. 选择题	详细信息
如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点E，且CE=DE，∠A=30°，OC = 4，那么CD的长为 A． B．4 C． D．8

5. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程（m?1）x2+2x+m2?5m+4=0，常数项为0，则m值等于（　　） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 0

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（? ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

7. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件是( ) A、①②④ B、①③④?   ? C、②③④ D、①②③

8. 选择题	详细信息
如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为（? ） A. 2000米 B. 4000米 C. 2000米 D. （2000+500）米

9. 选择题	详细信息
小明同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两面墙相切，她把切点记为A、B，然后，她又在桌子边缘上任取一点P（异于A、B），则∠APB的度数为（? ） A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 90°或135°

10. 选择题	详细信息
如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（? ） A. 4或4.8 B. 3或4.8 C. 2或4 D. 1或6

11. 选择题	详细信息
如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（? ） A. 16 B. 24-4π C. 32-4π D. 32-8π

12. 填空题	详细信息
已知CD是Rt△ABC斜边上的高线，且AB=10，若BC=8，则cos∠ACD= ______ ．

13. 填空题	详细信息
如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为__米．

14. 填空题	详细信息
阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a． 已知线段a，c如图． 小芸的作法如下： ① 取AB=c，作AB的垂直平分线交AB于点O； ② 以点O为圆心，OB长为半径画圆； ③ 以点B为圆心，a长为半径画弧，与⊙O交于点C；④ 连接BC，AC． 则Rt△ABC即为所求．老师说：“小芸的作法正确．” 请回答：小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是________________________．

15. 填空题	详细信息
已知一个正六边形的边心距为，则它的半径为______ ．

16. 填空题	详细信息
（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，．．．，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn-1的面积为 ．

17. 解答题	详细信息
计算：（1）sin260°+cos260°-tan45°； （2）|-|+-4cos45°+2sin30°．

18. 解答题	详细信息
解方程：（1）2y2+5y=7．（公式法） （2）y2-4y+3=0（配方法）

19. 解答题	详细信息
如图，在边长均为l的小正方形网格纸中，△ABC的顶点，A、B、C均在格点上，O为直角坐标系的原点，点A（-1，0）在x轴上． （1）以O为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△ABC的相似比为2：1，要求所画△A1B1C1与△ABC在原点两侧； （2）分别写出B1、C1的坐标．

20. 解答题	详细信息
如图，在一个坡角为20°的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52°角时，测得该树斜坡上的树影BC的长为10m，求树高AB(精确到0.1m) (已知：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616，tan52°≈1.280．供选用)

21. 解答题	详细信息
如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO=∠BCD； （2）若BE=3，CD=8，求AB的长．

22. 解答题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，AE交⊙O于点F，且与⊙O的切线CD互相垂直，垂足为D． （1）求证：∠EAC=∠CAB； （2）若CD=4，AD=8，求⊙O的半径.

23. 解答题	详细信息
如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度．她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度．（参考数据： ≈1.41，结果精确到0.1米） ?

24. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）如果AB=5，BC=6，求DE的长．