题目

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=  x3+ax（a∈R），且曲线f（x）在x=  处的切线与直线y=﹣  x﹣1平行． （Ⅰ）求a的值及函数f（x）的解析式； （Ⅱ）若函数y=f（x）﹣m在区间[﹣3，  ]上有三个零点，求实数m的取值范围． 答案：解：（Ⅰ）当x＞0时，f′（x）=x2+a， 因为曲线f（x）在x=  处的切线与直线y=﹣  x﹣1平行， 所以f′（  ）=  +a=﹣  ，解得a=﹣1， 所以f（x）=  x3﹣x， 设x＜0则f（x）=﹣f（﹣x）=  x3﹣x， 又f（0）=0，所以f（x）=  x3﹣x． （Ⅱ）由（Ⅰ）知f（﹣3）=﹣6，f（﹣1）=  ，f（1）=﹣  ，f（  ）=0， 所以函已知|a﹣5|+（3+b）2=0，则2a+3b的值为（    ）．