题目

如图，在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上一点，CP＝m，试确定m使得直线AP与平面BDD1B1所成角为60°. 答案：解析：建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1，0，0)，B(1，1，0)，P(0，1，m)，C(0，1，0)，D(0，0，0)，B1(1，1，1)，D1(0，0，1)． 则＝(－1，－1，0)，＝(0，0，1)，＝(－1，1，m)，＝(－1，1，0)． 又由＝0，＝0知，⊥，⊥， 则为平面BB1D1D的一个法向量． 设AP与平面BB1D1D所成的角为θ， 则sin θ＝|cos|＝. 依题意得用天平称“△○□”三种物体时的情况如图所示（图中天平是平衡的），则“△○□”中最重的是（　　）A．○B．△C．□D．一样重