题目

已知函数，曲线在点处的切线方程为. （1）求，的值； （2）证明函数存在唯一的极大值点，且. 答案：（1）（2）证明见解析 【分析】 （1）求导，可得（1），（1），结合已知切线方程即可求得，的值； （2）利用导数可得，，再构造新函数，利用导数求其最值即可得证． 【详解】 （1）函数的定义域为，， 则（1），（1）， 故曲线在点，（1）处的切线方程为， 又曲线在点，（1）处的切线方程为， 看拼音，写词语。