2017河北高三上学期人教版高中数学同步练习

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则△ABC的形状为（   ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

已知函数f（x）定义域是[1，3]，则y=f（2^x﹣1）的定义域是（  ）

A．[1，2]      B．[1，3]      C．[2，4]      D．[1，7]

下列函数既是奇函数又是增函数的是 （   ）

 A．      B．     C．   D．

已知等差数列的前n项和为，，，则数列的前100项和为（    ）

A．     B．       C．        D．

已知命题P：∀x＞0，x³＞0，那么¬P是（  ）

A．∃x≤0，x³≤0         B．∀x＞0，x³≤0   

C．∃x＞0，x³≤0         D．∀x＜0，x³≤0

如果复数为纯虚数，则（   ）

A．       B．      C．       D．

已知向量，，且，，则向量（   ）

A．                  B．

C．            D．

若直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧

长相等，则（    ）

A．0      B．0或1      C．0或      D．1或

．已知函数的图象在点的切线过点，则的值为（     ）

A．          B．      C．            D．

设函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（   ）

A.                       B.                       

C.                      D.

若不等式ax²+8ax+21＜0的解集是{x|﹣7＜x＜﹣1}，那么a的值是（  ）

A．1    B．2    C．3    D．4

已知双曲线C₁：的离心率为，一条渐近线为，抛物线

C₂： y²＝4x的焦点为F，点P为直线与抛物线C₂异于原点的交点，则|PF|＝（  ）

A．2            B．3          C．4             D．5

已知α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：____________．

已知数列是等差数列，且，则___________．

在中，角所对的边分别为，且，则的最大值为        .

已知抛物线的准线与曲线交于点为抛物线焦点，直线的倾斜角为，则_________．

已知两个函数f₁（x）=ln（|x﹣a|+2），f₂（x）=ln（|x﹣2a+1|+1），a∈R．

（1）若a=0，求使得f₁（x）=f₂（x）的x的值；

（2）若|f₁（x）﹣f₂（x）|=f₁（x）﹣f₂（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围；

（3）求函数F（x）=﹣的值域．

．如图，四棱锥的底面是正方形，平面．

（1）证明：；

（2）若，求异面直线与所成角的余弦值．

如图所示，已知为的边上一点，经过点，交于另一点，经过点，交于另一点与交于点．

（1）求证：；

（2）若的半径为5，圆心到直线的距离为3，切于点，求线段的长．

已知函数的最小值为，.

（1）求；

（2）若，求及此时的最大值.

一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：

（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；

（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？

参考公式：=﹣，==．

如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点．

（1）证明：；

（2）设圆的半径为，，延长交于点，求外接圆的半径．