2016黑龙江高一下学期高中数学期中考试

直线 的倾斜角α为（  ）

A． B． C． D．

设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且sin α＋cos α＝0，则a，b满足 (  )

A．a＋b＝1  B．a－b＝1

C．a＋b＝0  D．a－b＝0

对于函数f(x)＝sin，下列说法正确的是(  )

A．f(x)的周期为π，且在[0,1]上单调递增

B．f(x)的周期为2，且在[0,1]上单调递减

C．f(x)的周期为π，且在[－1,0]上单调递增

D．f(x)的周期为2，且在[－1,0]上单调递减

已知两直线l₁：x+mx+4=0，l₂：（m﹣1）x+3my+2m=0．若l₁∥l₂，则m的值为（  ）

A．4 B．0或4 C．﹣1或 D．

若方程x²+y²﹣x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（  ）

A．m＜ B．m＞ C．m＜0 D．m≤

点P(4，－2)与圆x²＋y²＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(  )

A．(x－2)²＋(y＋1)²＝1

B．(x－2)²＋(y＋1)²＝4

C．(x＋4)²＋(y－2)²＝4

D．(x＋2)²＋(y－1)²＝1

已知sin(π－α)＝－2sin(＋α)，则sin α·cos α等于(  )

A.    B．－

C.或－   D．－

过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x²＋y²≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(  )

A．x＋y－2＝0   B．y－1＝0

C．x－y＝0   D．x＋3y－4＝0

在空间直角坐标系中，给定点M（2，﹣1，3），若点A与点M关于xOy平面对称，点B与点M关于x轴对称，则|AB|=（  ）

A．2 B．4 C． D．

点M（x₀，y₀）是圆x²+y²=a² （a＞0）外一点，则直线x₀x+y₀y=a²与该圆的位置关系是（  ）

A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交

若圆C的方程为（x﹣3）²+（y﹣2）²=4，直线l的方程为x﹣y+1=0，则圆C关于直线l对称的圆的方程为（  ）

A．（x+1）²+（y+4）²=4 B．（x﹣1）²+（y﹣4）²=4

C．（x﹣4）²+（y﹣1）²=4   D．（x+4）²+（y+1）²=4

已知方程x²＋3ax＋3a＋1＝0(a＞1)的两根分别为tan α、tan β，且α、β∈，则α＋β等于(  )

A.    B．－

C.或－   D.或－

．已知α、β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tan α＝________.

P为圆x²+y²=1的动点，则点P到直线3x﹣4y﹣10=0的距离的最大值为

函数y＝sin x－cos x＋sin xcos x的值域为_____________________．

  已知直线y=kx﹣2k+1与圆（x﹣2）²+（y﹣1）²=3相交于M，N两点，则|MN|等于 ．

一个扇形OAB的面积是1 cm²，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.

知直线l经过点P（－2，5），且斜率为

（1）求直线l的方程；

（2）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.

已知两条直线l₁：ax－by＋4＝0，l₂：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a和b的值．

(1)求直线l₁过点(－3，－1)，并且直线l₁与直线l₂垂直；

(2)直线l₁与l₂平行，并且坐标原点到l₁，l₂的距离相等．

 线l经过点P（5，5），且和圆C：x²+y²=25相交，截得弦长为，求l的方程．

已知函数f(x)＝cos x·sin－cos²x＋，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值.

已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M₁(26,1)，M₂(2,1)的距离之比等于5．

(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．