题目

已知：关于 x的方程 x 2 +kx﹣ 2=0 ①求证：方程有两个不相等的实数根； ②若方程的一个根是﹣ 1 ，求另一个根及 k 值． 答案：①见解析； ② 另一个根为 2 ， k= ﹣ 1 【分析】 ①先计算判别式得到 △ ＝ k 2 +8，再根据非负数的性质得到 △ ＞ 0 ，然后根据判别式的意义即可得到结论； ②先根据一元二次方程的解的定义把 x ＝ -1 代入原方程可求出 k ，然后利用因式分解法求解方程． 【详解】 ①证明： ∵a=1 ， b=k ， c= ﹣ 2 ，利用周氏啮小峰防治美国白蛾，这种现象反映了动物在自然界中的哪种作用?（ ）A．维持生态平衡的作用 B．促进物质循环的作用C．帮助植物传粉的作用 D．帮助植物传播种子的作用