题目

若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为________. 答案：6 【分析】 由椭圆方程得到F，O的坐标，设P(x，y)(－2≤x≤2)，利用数量积的坐标运算将·转化为二次函数最值求解. 【详解】 由椭圆＋＝1，可得F(－1，0)，点O(0，0)， 设P(x，y)(－2≤x≤2)， 则·＝x2＋x＋y2 ＝x2＋x＋3 ＝x2＋x＋3 ＝(x＋2)2＋2，－2≤x≤2， 当x＝2时， ·取得最大值6. 故答案为：6 【点睛】 本题电荷的多少叫做______，简称______，它的单位是______，简称______，符号是______．