题目

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C= A．    B．    C．    D． 答案：．B 【解析】 试题分析：根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可 详解：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC， ∵sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0， ∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcosC=0， ∴cosAsinC+sinAsinC=0， ∵sinC≠0， ∴cosA=﹣sinA， ∴tanA=﹣1， ∵＜A＜π， ∴A= ， 由正弦定理可得， ∵a=2，c=， ∴sinC== ， ∵a19．已知两条抛物线的顶点在原点，焦点分别是F1（2，0）和F2（0，-2），求它们的交点．