题目

已知 是 ⊙O 的任意一条直径， （ 1）用图 1 ，求证： ⊙ O 是以直径 所在直线为对称轴的轴对称图形； （ 2）已知 ⊙ O 的面积为 ，直线 与 ⊙O 相切于点 C ，过点 B 作 ，垂足为 D ，如图 2，求证： ① ； ②改变图 2 中切点 C 的位置，使得线段 时， ． 答案：（ 1）见解析；（ 2 ） ① 见解析； ② 见解析 【分析】 （ 1）设 P 是 ⊙O 上点 A ， B 以外任意一点，过点 P 作 ，交 ⊙O 于点 ，垂足为 M ，若 M 与圆心 O 不重合，证明 是 的垂直平分线即可； （ 2） ① 连接 AC 、 OC ，根据已知条件求出 ⊙O 半径并证明 ，列比例即可得出结论； ②根据已知条件原子和分子的根本区别是A.是否能直接构成物质B.是否能保持物质的化学性质C.是否在化学反应中发生种类的变化D.是否能构成单质