题目

在 ABC 中，若 O 为 BC 边的中点，则必有： AB 2 +AC 2 ＝ 2AO 2 +2BO 2 成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 DEFG 中，已知 DE ＝ 6， EF ＝ 4，点 M 在以半径为 2的 ⊙ D 上运动，则 MF 2 +MG 2 的最大值为（ ） A． 104 B． 116 C． 120 D． 100 答案：B【分析】 设 的中点为 ，连接 、 ，根据题意可得， ，由此可以判定 的最大值，即是 的最大值，即可求解． 【详解】 解：设 的中点为 ，连接 、 ，如下图： 则 ， 根据题意可得， ， 的最大值，即是 的最大值 又 ∵点 M 在以半径为 2的 ⊙ D 上运动 ∴ 的最大值 由勾股定理可得：∴ 的在刚刚谢幕的2008北京奥运会中，中国体操队和举重队都取得了前所未有的辉煌．体操队和举重队分别以9金1银4铜、8金1银的成绩创造了历史．在体操运动员上器械前，举重运动员举杠铃前，都会在手掌心上抹一种白色的粉末，还在器械上也抹一些．这种白色粉末是“镁粉”，主要成分是碳酸镁．“镁粉”的功能是吸汗，保持手的干燥，增加和器械之间的摩擦力，以免打滑和脱杠．关于碳酸镁下列说法正确的是（　　）A、碳酸镁是离子晶体，高温时不能分解B、MgCO3是碳酸镁的分子式C、碳酸镁是只由离子键形成的离子化合物D、碳酸镁晶体熔融时能导电，是因为晶体在熔融时电离产生了能自由移动的阴阳离子