题目

若函数f（x）=sinωxcosωx+sin2ωx﹣（ω＞0）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次构成公差为π的等差数列． （Ⅰ）求ω及m的值； （Ⅱ）求函数y=f（x）在x∈[0，2π]上所有零点的和． 答案：【考点】数列的求和；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦． 【专题】等差数列与等比数列；三角函数的求值． 【分析】（Ⅰ）把f（x）=sinωxcosωx+sin2ωx﹣利用二倍角的余弦公式化简，然后由周期公式求周期； （Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=sin（2ωx﹣），结合在x∈[0，2π]上的零点求得答案用心读读下面的短文，相信你一定能完成后面的问题。 秋天 　　花朵盛开的春天固然可爱，瓜果遍地的秋色更加使人欣喜。 　　秋天比春天更富有欣欣向荣的景象。秋天比春天更富有灿烂绚丽的色彩。 　　你瞧，西面山洼里那一片柿树，红得多么好看，简直像一片火似的。还有苹果，那驰名中外的红香蕉苹果，也是红得那么鲜艳。山楂树上缀满了一颗颗玛瑙似的红果。葡萄呢，更加逗人喜爱，那种叫“水晶”的，则紫中带亮，好像一串串紫色的珍珠。 　　我喜爱这迷人的秋色，因为它表示着成熟和繁荣，也意味着欢乐和富强。 1．联系上下文，谈谈对下面词语的理解。 驰名中外：________ 2．用“________”划出文中的一个比喻句。 3．用“”划出能概括全文的一句话。 4．从文中选择你喜欢的3个词语写在下面的横线上。 ________　　________　　________