题目

已知命题甲：关于的不等式的解集为全体实数R,命题乙：方程有两个不相等的实根. （1）若甲、乙都是真命题，求实数的取值范围； （2）若甲、乙中至少有一个是真命题，求实数的取值范围 答案：(2)  (2)a>1或a<-4 【解析】 先化简命题甲和乙，（1）求命题甲和命题乙为真的a的取值范围的交集；（2）用补集法求甲、乙中至少有一个是真命题时实数的取值范围. 【详解】命题甲：由题得 命题乙：由题得或. （1）若甲、乙都是真命题，所以； （2）假设甲、乙两个命题都是假命题，甲是假命题，已知：⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1的切线AC交⊙O2于点C．直线EF过点B交⊙O1于点E，交⊙O2于点F．（1）若直线EF交弦AC于点K时（如图1）．求证：AE∥CF；（2）若直线EF交弦AC的延长线于点时（如图2）．求证：DA•DF=DC•DE；（3）若直线EF交弦AC的反向延长线于点（在图3自作），试判断（1）、（2）中的结论是否成立并证明你的正确判断．