题目

已知函数. （1）若函数在上是增函数，求正数的取值范围； （2）当时，设函数的图象与x轴的交点为，，曲线在，两点处的切线斜率分别为，，求证：+. 答案：（1）； （2）见解析. 【分析】 （1）由题意，求得函数的导数，设，分离参数转化为在上恒成立，设，利用导数求得函数的单调性，得到函数的最值，即可得到实数的取值范围； （2）由，得，，不妨设，利用导数求得两点的斜率，得到+ ，设，利用导数求得函数的单调性与最大值，即可作出证明. 【详突然，客人惊奇地屏住了呼吸，只见面前的小个子那对浓似灌木丛的...||||阅读下文，回答1~4题。 　　突然，客人惊奇地屏住了呼吸，只见面前的小个子那对浓似灌木丛的眉毛下面，一对灰色的眼睛射出一道黑豹似的目光，虽然每个见过托尔斯泰的人都谈过这种犀利目光，但再好的图片都没法加以反映。这道目光就像一把锃亮的钢刀刺了过来，又稳又准，击中要害，令你无法动弹，无法躲避。……它像枪弹穿透了伪装的甲胄，它像金刚刀切开了玻璃。在这种入木三分的审视之下，谁都没法遮遮掩掩。…… 　　这种穿透心灵的审视仅仅持续了一秒钟，接着便刀剑入鞘，代之以柔和的目光与和蔼的笑容。虽然嘴角紧闭，没有变化，但那对眼睛却能满含粲然笑意，犹如神奇的星光。而在优美动人的音乐影响下，它们可以像村妇那样热泪涟涟。精神上感到满足自在时，它们可以闪闪发光，转眼又因忧郁而黯然失色，罩上阴云，顿生凄凉，显得麻木不仁，神秘莫测。它们可以变得冷酷锐利，可以像手术刀、像X射线那样揭开隐藏的秘密，不一会儿意趣盎然地涌出好奇的神色。这是出现在人类面部最富感情的一对眼睛，可以抒发各种各样的感情。高尔基对它们恰如其分的描述，说出了我们的心里话：“托尔斯泰这对眼睛里有一百只眼珠。” 1．托尔斯泰（1828~1910年），_______国作家。长篇小说代表作是_________________、________________、_________________。 2．文中画线句运用了什么修辞格？运用这种修辞格的好处是什么？ 3．“托尔斯泰这对眼睛里有一百只眼珠”的含义是什么？ 4．托尔斯泰眼睛的特点是什么？