题目

已知，分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍， 求双曲线的渐近线方程； 当时，的面积为，求此双曲线的方程． 答案：（1）（2） 【解析】 试题分析：（1）由到左顶点的距离等于它到渐近线距离的倍，根据点到直线距离公式可得，从而可得双曲线的渐近线方程；（2）由余弦定理，结合双曲线的定义可得，再根据的面积为，可得，得，从而可得结果. 试题解析：（1）因为双曲线的渐近线方程为，则点到渐近线距离为（下列方法不能把待鉴别的物质区分开的是（ ）选项待鉴别的物质鉴别方法A氮气、二氧化碳分别放入燃着的木条，观察木条是否熄灭B氯化钠固体、氢氧化钠固体分别加水溶解，并测量液体温度的变化C硬水、软水分别倒入肥皂水并搅拌，观察产生泡沫的情况D锌片、铁片分别放入稀盐酸中，观察固体表面冒出气泡的快慢A．AB．BC．CD．D