题目

平面上有个点，将每一个点染上红色或蓝色.从这个点中，任取个点，记个点颜色相同的所有不同取法总数为. （1）若，求的最小值； （2）若，求证：. 答案：【详解】解：（1）当时，共有个点， 若染红色的点的个数为个或个，则； 若染红色的点的个数为个或个，则； 若染红色的点的个数为个或个，则； 若染红色的点的个数为，则； 因此的最小值为. （2）首先证明：任意，，，有. 证明：因此，所以. 设个点中含有个染红色的点， ①当时，   ， 因为，下列物物质属于纯净物的是（　　） A、冰水混合物B、生理盐水C、可乐D、清洁的空气