题目

设点是轴上的一个定点，其横坐标为（），已知当时，动圆过点且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为. （1）求曲线的方程； （2）当时，若直线与曲线相切于点（），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明：两点的横坐标之差为定值. 答案：【答案】（1）；（2）当动圆的面积最小时，即当动圆的面积最小时，两点的横坐标之差为定值. 【解析】试题分析： （Ⅰ）由切线的性质知点到点的距离与到直线的距离相等，即点的轨迹为以点为焦点，直线为准线的抛物线，由此可得方程； （Ⅱ）设出直线方程为，与抛物线方程联立方程组，利用相下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤．（1）下面的操作有些是不必要的，请你把必要的操作按正确的顺序将序号排列出来：A．用调节好的天平测出量筒的质量为200gB．向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积为15cm3C．用调节好的天平测出矿石的质量为28g．D．将矿石浸没在量筒里的水中，测出矿石和水的总体积为25cm3．E．将必要的数据填入下表中，利用相应公式，求出矿石的密度．正确的操作顺序为______．（2）请你把必要的物理量和数据填入下表中，并求出矿石的密度：物理量矿石的密度kg∕m3数据