题目

已知点P在以F1，F2为焦点的椭圆+=1（a＞b＞0）上，若•=0，tan∠PF1F2=，则该椭圆的离心率为（ ） A．     B．     C．     D． 答案：D【考点】椭圆的简单性质． 【分析】由已知可得焦点三角形为直角三角形，再由tan∠PF1F2=，得到|PF1|=2|PF2|，结合椭圆定义求出|PF1|，|PF2|，代入勾股定理得答案． 【解答】解：由•=0，可知△PF1F2为直角三角形， 又tan∠PF1F2=，可得|PF1|=2|PF2|， 联立|PF1|+|PF2|=2a，解得：|PF1|=，|PF2|=． 由，得，即． ∴． 故某同学用焦距为10cm的凸透镜去观察书上的文字，所成的像如图所示，则文字到凸透镜的距离为（　　）A．25cmB．15cmC．6cmD．12cm