题目

如图所示,在ABCD中,=a,=b,M是AB中点,点N是BD上一点,| |=||.求证:M、N、C三点共线. 答案：思路分析:将点共线问题转化成向量共线问题,即证明=3.证明:∵=a,=b,∴=-=a-b.∴=+=b+=b+(a-b)=a+b=(2a+b).又∵=+=b+a=(2a+b),∴=3.又与有共同起点,∴M、N、C三点共线.温馨提示   几何中证明三点共线,通常以三点为起点和终点确定两个向量,然后看能否找到唯一的实数λ,使得一个向量等于另一个向量的λ倍,把三点共线问把下列错乱的句子重新排列。（ ）大家赶紧把课本交给我。（ ）等敌人走远了，我们又拿出课本，继续学习。（ ）我马上跑到屋后，在一棵大树下，拨开枯叶，扒去浮土，掀开砖，把课本放进先挖好的坑里，然后盖上砖，铺上浮土和枯叶，看上去像没有动过一样。（ ）不一会儿，敌人踢开门，闯进院子，四处乱翻，没发现什么，就走了。（ ）我跑回院子，他们三个人正在玩儿石子，我就跟他们一起玩儿。