题目

（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，侧棱PD垂直于底面，PD＝DC＝2BC，E为棱PC上的点，且平面BDE⊥平面PBC．    （1）求证：E为PC的中点；    （2）求二面角A-BD-E的大小． 答案：解法一：（1）证明：如图，作CF⊥BE，垂足为F，                 由平面BDE⊥平面PBC，                          则CF⊥平面BDE，知CF⊥DE．                          因为PD⊥平面ABCD，BC⊥CD， CD为DE在平面ABCD内的射影，                          所以BC⊥DE，所以DE⊥沿椭圆轨道绕地球运行的人造地球卫星，在由近地点向远地点运行的过程中，卫星的重力势能的变化情况是重力势能变大重力势能变大；动能的变化情况是动能变小动能变小；卫星的机械能的变化情况是机械能不变机械能不变．