题目

已知函数f(x)＝x3－x2＋＋.证明：存在x0∈(0，)，使f(x0)＝x0. 答案：【解析】证明：令g(x)＝f(x)－x. ∵g(0)＝，g()＝f()－＝－，∴g(0)·g()<0. 又函数g(x)在[0，]上连续，所以存在x0∈(0，)，使g(x0)＝0.即f(x0)＝x0.若汽油机飞轮转速为3000r/min，那么，1s内完成________个冲程，活塞往复________次，燃气推动活塞做功________次．