题目

【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD分别交大⊙O于点A、D，交小⊙O于点B、C．AB与CD相等吗？请证明你的结论．【类比研究】如图2，若两个等边三角形ABC和A1 B1 C1的中心（点Ｏ）相同，且满足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1之间的距离相等.直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α（30°＜∠α＜90°）．【小题1】（１）求（用含∠α的式子表示）；【小题2】（２）求∠α等于多少度时，MN = PQ．10．打点计时器是一种计时仪器，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的都是交流电（填“直流电”或“交流电”）；当电源频率为50赫兹时，它们是每隔0.02秒打一个点．