题目

)已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a1＋a5＝6，S9＝63. (1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn； (2)数列{bn}满足：对n∈N＋，bn＝2an，求数列{an·bn}的前n项和Tn. 答案：(1)S9＝63⇒9a5＝63⇒a5＝7. a1＋a5＝6⇒a1＝－1⇒d＝＝2 ⇒an＝2n－3，Sn＝n2－2n. (2)bn＝22n－3⇒an·bn＝(2n－3)·22n－3 Tn＝－1·2－1＋1·21＋3·23＋5·25＋…＋(2n－3)·22n－3， 4Tn＝－1·21＋1·23＋3·25＋…＋(2n－5)·22n－3＋(2n－3)·22n－1， 两式相减得：－3Tn＝－＋2(2＋23＋25＋…＋22n－3)－(2n－3)·22n－1 ＝－＋2×－(2n－3)（12分）如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只质量为m的猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。求此时木板沿斜面下滑的加速度a。