题目

在下图所示的直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+c(a＜0),D=(6,7)为x轴上的给定区间.(1)为使物体落在D内,求a的取值范围.(2)若物体运动时又经过点P(2,8.1),问它能否落在D内?并说明理由. 答案：解：(1)由点A的坐标为(0,9)得c=9,即轨迹方程为y=ax2+9.令y=0,得ax2+9=0,x2=.    由题意,6＜＜7,    解得-＜a＜.(2)若物体又经过点P(2,8.1),则8.1=4a+9,解得a=.    因为-＜a=＜,所以物体能落在D内.解答题 抛物线型拱桥，当水面距离拱顶5米时，水面宽8米，一竹筏宽4米，高2米，载货后，竹筏露出水面上的部分高为米．问水面上涨到与拱顶相距多少时，竹筏开始不能通航？