题目

（本小题共13分） 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为0.25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 02345 p0.03P1P2P3P4 (1)求q的值； (2)求随机变量的数学期望E; (3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投5．在△ABC中，AB=AC=1，$BC=\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影为（　　）A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$