题目

21.已知a为实数,f（x）=（x2－4）（x－a）.（Ⅰ）求导数f′（x）;（Ⅱ）若f′（－1）=0,求f（x）在［－2,2］上的最大值和最小值;（Ⅲ）若f（x）在（－∞,－2］和［2,+∞）上都是递增的,求a的取值范围. 答案：21.本题主要考查函数、导数、不等式等基础知识,考查分析推理和知识的综合应用能力.解：（Ⅰ）由原式得f（x）=x3－ax2－4x+4a,∴f′（x）=3x2－2ax－4.（Ⅱ）由f′（－1）=0得a=,此时有f（x）=（x2－4）（x－）,f′（x）=3x2－x－4.由f′（x）=0得x=或x=－1,又f（）=－,f（－1）=,f（－2）=0,f（2）=0,所以f（x）在［鸟类频繁排便的原因是A.吃得多即食量很大B.具有嗉囊C.小肠很长D.大肠很短