题目

设函数f（x）=xm+ax的导数为f′（x）=2x+1，则数列的前n项和为___________ 答案：． 【考点】数列的求和． 【专题】计算题；压轴题． 【分析】由题意求出数列通项，观察通项特点，裂项求和． 【解答】解：∵f'（x）=（xm+ax）′′=mxm﹣1+a=2x+1， ∴m=2，a=1， ∴f（x）=x2+x， ∴数列的前n项和为=（）+（）+…+（） == 故答案为： 【点评】若数列的通项公式为型时，可首先考虑裂项相消在□里填上合适的数。