题目

设函数，． （Ⅰ）求的单调区间和极值； （Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点． 答案：解：（Ⅰ）由，（）得 . 由解得. 与在区间上的情况如下： x     -0   +所以，的单调递减区间是，单调递增区间是； 在处取得极小值. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，在区间上的最小值为. 因为存在零点，所以，从而. 当时，在区间上单调递减，且， 所以是在区间上的唯一零点. 当时，在区间上单调递减，且，，阅读下面说明文，完成11～14题。（10分） 欧洲试验海下“风车”发电 ①欧洲科学家最近开发出一种利用海水潮汐能发电的新技术，将一个开放式的“风车”放置海底，利用海水的流动来转动叶片使之发电。科研人员已开发出第一台试验样机，并于近日在英国西海岸试运行。 ②这项耗资600万欧元的研究项目由德国、英国和欧盟提供资助，数家欧洲研究机构参与。首台被命名为“海流”的试验样机安置在英国西海岸布里斯托尔湾海面下20米深处。机组形状宛如一个倒立的风车，其叶片直径为11米，以每分钟15转的速度随海水水流旋转。考虑到海水涨落变化，风车上端固定竖塔有5至10米露在水面以上。 ③科学家说，由于海下“风车”的叶片转动装置是开放式的，因此不用建造水坝。此外，由于海水水流中的能量密度在同比情况下比空气大许多，因此发电设备尺过相对较小。比如，同为一兆瓦的普通发电机组，风力发电机风车的叶片直径需达到55米左右，但海下“风车”的叶片直径只需20米左右。 ④参与研究的德国卡塞尔太阳能供应技术研究所科学家巴尔德说，这项新技术是太阳能和风能发电的最佳补充，其优势在于不受天气影响。他说，只要地球自转，月球围绕地球旋转，潮汐能就会一直存在。 ⑤据英国运营首台试验机组的MCT公司估算，利用这项技术将可满足英国20%到30%的电力需求。试验样机的发电功率约为300千瓦，但今后科学家将制造出兆瓦级功率的海下发电机组。据目前的勘测，欧洲共有100多个地方适合安装这种新型发电装置，理论发电功率可达1.25万兆瓦，约相当于12个普通核电站的发电功率。 ⑥尽管海下“风车”发电成本约为每千瓦小时5到10个欧分，略高于常规发电成本，但它具有无污染、可持续使用等显著优点。不过也有科学家提出，海下“风车”叶片转动时力量很大，会对周边海水流动产生较大影响，也容易对一些海洋生物造成伤害。 11．阅读③④两段，概括出海下“风车”发电的三个优点。（3分） （1）                  ；（2）                  ；（3）                  。 12．下面句子采用了哪一种说明方法？有什么作用？（3分） 其叶片直径为11米，以每分钟15转的速度随海水水流旋转。 13．“这项新技术是太阳能和风能发电的最佳补充”，给这句话中你可以读出怎样的信息？（2分） 14．“尽管海下“风车”发电成本约为每千瓦小时5到10个欧分，略高于常规发电成本，但它具有无污染、可持续使用等显著优点。”删除加点的“略”字，表达效果有何不同？（2分）