题目

已知函数， （Ⅰ）求的单调区间和值域； （Ⅱ）设，函数g(x)=x3-3a2x-2a，. 若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围. 答案：解：对函数求导，得：  令解得 或 当变化时，、的变化情况如下表： x0 f (x) 0 f(x) ―减增 所以，当时，是减函数；当时，是增函数；            当时，的值域为 注意：也可解不等式f (x)≥0及f (x)≤0，后列表。           ……………………5分 ≤2．如图是小明对着自己堆的雪人欢呼的情景，下列说法正确的是（　　）A．“下雪不冷化雪冷”是因为熔化吸热B．水蒸气在高空遇冷会凝固成小冰晶，下落到地面就是雪C．小明呼出的“白气”，其形成过程属于汽化现象D．即使气温在0℃以下，时间久了，雪人也会逐渐变小，这属于熔化现象