题目

若集合{a，b，c，d}＝{1，2，3，4}，且下列四个关系： ①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，试写出所有符合条件的有序数组(a，b，c，d). 答案：解 若只有①对，即a＝1，则b≠1不正确，所以b＝1，与集合元素互异性矛盾，不符合题意. 若只有②对，则有序数组为(3，2，1，4)，(2，3，1，4)； 若只有③对，则有序数组为(3，1，2，4)； 若只有④对，则有序数组为(2，1，4，3)，(3，1，4，2)，(4，1，3，2).四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，则a= cm．