题目

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm.怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小？ 答案：解 设广告的高和宽分别为x cm，y cm，则每栏的高和宽分别为x－20，，其中x>20，y>25. 两栏面积之和为2(x－20)·＝18 000， 令S′>0得x>140， 令S′<0得20<x<140. ∴函数在(140，＋∞)上单调递增，在(20,140)上单调递减， ∴S(x)的最小值为S(140)． 当x＝140时，y＝175. 即当x＝140，y＝175时，S取得最小值24 50 抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后所得的抛物线的解析式为