题目

（14分）已知向量=（，1），=（x，x2），=（－3，－x2+x），函数f（x）=·（+）． （1）求函数f（x）的解析式与定义域；     （2）求函数f（x）的值域． 答案：（1）f（x）=+x、 {x|x≥－1且x≠3}   （2）[－1，1）∪（1，+∞） 解析:（1）由于+=（x，x2）+（－3，－x2+x）=（x－3，x）， 那么f（x）=·（+）=（，1）·（x－3，x）=+x（x≠3）， 又由x+1≥0得x≥－1，         所以函数f（x）的解析式为f（x）=+x，定义域为{x|x≥－1且x≠3}；    （2）令t=，则t≥0，t≠2，电水壶是利用电流的______效应工作的．将2kg水从20℃加热到70℃，水的内能增加______J[水的比热容为4.2×103J/kg-℃]，水内能的改变是通过______方式实现的．