题目

已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，设△ABC的面积为S，说明AF·BE=2S的理由。 答案：证明：(1) ∵ AC=BC，    ∴ ∠A = ∠B ∵ ∠ACB=90º， ∴ ∠A = ∠B = 45 0 ∵ ∠ECF= 45º， ∴ ∠ECF = ∠B = 45º ∴ ∠ECF＋∠1 = ∠B＋∠1……………………………2分 ∵ ∠BCE = ∠ECF＋∠1，∠2 = ∠B＋∠1； ∴ ∠BCE = ∠2，…………………………………2分 ∵ ∠A = ∠B ，AC=BC ∴ △ACF∽△BEC。……………………数列1，，，，，…的一个通项公式为    ．