题目

（08年绵阳市诊断三理）（12分）为坐标原点，和两点分别在射线≥上移动，且，动点满足，记点的轨迹为。（1）求的值；（2）求点的轨迹的方程，并说明它表示怎样的曲线？（3）设点，若直线 与曲线交于、两点，且、两点都在以为圆心的圆上，求的取值范围。 答案：解析：（1）分别在射线上，，即，，又，。，。……2分（2）设P(x,y)，由可得即，两式相减有：，即。……6分，且yA、yB不同时为0，。∴轨迹C的方程为，它表示双曲线的上支。……5分（3）消去x，整理得：。……6分∵直线y=kx+m与曲线C交于M，N两点，设M(x1,y1)，N(x2,y2)，，即……8分由①整理得：m2+3k2-1>《战国策》云：“父母之爱子，则为之计深远。”你认为课文中父母不愿把儿女给富人，是不是失策？（可各抒己见，只要言之成理）