题目

给出四个等式：        1＝1 1－4＝－(1＋2) 1－4＋9＝1＋2＋3 1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4) ……（1）写出第5,6个等式，并猜测第n(n∈N*)个等式 （2）用数学归纳法证明你猜测的等式． 答案： [解析] 第5行  1-4+9-16+25=1+2+3+4+5-----------------------------------------2分 第6行  1-4+9-16+25-36=-（1+2+3+4+5+6）-------------------------------4分 第n行等式为： 12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1n2＝(－1)n－1 ·(1＋2＋3＋…＋n)．-------------6分 证明：(1)当n＝1时，左边＝12＝1， 右边＝(－1)0×＝1，左边＝右边，等式成立．---------位于长江中游的钢铁工业基地是 [　　] A．攀枝花B．重庆 C．武汉D．上海宝山