题目

吉林省四市统一考试暨沈阳市2011届高三教学质量监测（二）（数学   （本小题满分12分）  已知． （Ⅰ）已知对于给定区间，存在使得成立，求证：唯一； （Ⅱ）若，当时，比较和大小，并说明理由； （Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，  求证：△ABC是钝角三角形． 答案：（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）证明：假设存在  ， ，即 .   1分 ∵，∴上的单调增函数（或者通过复合函数单调性说明的单调性）. 3分 ∴矛盾，即是唯一的.   4分 （Ⅱ） 原因如下： (法一)设 则     . 5分 ∵.      6分 ∴1+， .    8分 （法二）设，则． 由（Ⅰ）知单调增． 所以当即时，有 所以完成下列各题．阅读材料，以加纳为例，分析撒哈拉以南非洲努力摆脱全球“原材料仓库”境遇的原因．加纳位于几内亚湾北岸，南涉大西洋．这里矿产和森林资源丰富，经济以农业为主，工业基础薄弱．①2008年出口额约52.5亿美元，进口额约102.4亿美元．②长期以来，近90%的外汇收入来自可可、黄金和木材三大传统出口产品．③进口产品包括燃料、化学物品、交通设备及机械等工业制成品．（1）加纳的主要出口产品是什么？（2）为什么进口额远远高于出口额（3）这种外贸结构对国家经济有利还是不利？为什么？（4）结合加纳的例子，为撒哈拉以南非洲发展经济提出建议．