题目

各项均为正数的数列的前项和为，； （1）求； （2）令，；求的前项和。 （3）令（为常数，且），， 是否存在实数对，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数 列的通项公式，若不存在，请说明理由。 答案：（本小题满分16分） 解：（1），∵，∴； 当时，， ，即 ∵，∴，∴为等差数列，    （2分） ∴。                   （4分） （2），，         （6分） 时，，   （8分）                 此时，； ∴。     （10分） （3）， 令，               （14分） ∴存在，。     俗语说：“老怕摔，少怕歪。”那么老怕摔的原因是 （ ）A.老年人骨中有机物增多，弹性变大。 B.老年人骨中有机物减少，弹性变大。C.老年人骨中无机物增多，弹性变小。 D.老年人骨中无机物减少，弹性变大。