题目

设函数f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≥0成立，则实数a的值为________． 答案：4 解析 (构造法)若x＝0，则不论a取何值，f(x)≥0显然成立； 当x＞0，即x∈(0,1]时，f(x)＝ax3－3x＋1≥0可化为a≥－.设g(x)＝－，则g′(x)＝， 所以g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减， 因此g(x)max＝g＝4，从而a≥4. 当x＜0，即x∈[－1,0)时，同理a≤－. g(x)在区间[－1,0)上单调递增， ∴g(x)min＝g(－1)＝4，从如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定以电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则A. A点的场强大小为B. B点的场强大小为C. D点的场强大小不可能为0D. A、C两点的场强相同