题目

19.已知k>0,直线l1:y＝kx,l2:y＝－kx.19题图   (Ⅰ)证明:到l1、l2的距离的平方和为定值a(a>0)的点的轨迹是圆或椭圆；  (Ⅱ)求到l1、l2的距离之和为定值c(c>0)的点的轨迹. 答案：19.本小题主要考查直线、圆、椭圆的方程和性质,曲线和方程的关系,轨 迹的概念和求法.利用方程判定曲线的性质等解析几何的基本思想和综 合运用知识的能力. 解: (Ⅰ)设点P(x,y)为动点,则 ＋＝a, 整理得＋＝1. 因此,当k＝1时,动点的轨迹为圆；当k≠1时,动点的轨迹为椭圆.  (Ⅱ)设点P(x,y)为动点,则 |y若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a等于(　　) (A)4     (B)2     (C)0     (D)0或4