题目

已知数列{an}，{bn}满足a1=，an+bn=1，bn+1=. (1)求b1，b2，b3，b4； (2)求数列{bn}的通项公式； (3)设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求当4aSn<bn恒成立时实数a的取值范围. 答案： (1)由题设得bn+1===， 因为a1=，b1=， 所以b2=，b3=，b4=. (2)因为bn+1-1=-1， 所以==-1+， 所以数列是以-4为首项、-1为公差的等差数列. 所以=-4-(n-1)=-n-3， 所以bn=1-=. (3)an=1-bn=， 所以Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1=++…+=-=， 所以4aSn-bn=-=. 当(a-1)n2+3(a-2)n-8<0恒成立即可满足题意， 设f(n)=(a-1)n2+3(a-2)n-8. 当a=1时，f(n)=-3n-8<0恒成立请将下列动物与其下边所属动物类别对应起来，填在下表中．a乌贼（墨鱼）  b蛙  c猪肉绦虫  d武昌鱼  e水母  f鳄鱼  g娃娃鱼  h线虫  i江豚  j螃蟹 动    物 a b c d e f g h i j 动物类别 A腔肠动物  B扁形动物  C线形动物  D环节动物  E软体动物  F节肢动物  G鱼类  H两栖类 I爬行类 J哺乳类．